焦度字文绩，系南安氐人。祖父焦文王圭，避难到了襄，宋朝元嘉年间，寄居地建立天水郡略县，于是就隶籍于这个地方。
焦度由于归国，被补为北馆客。孝武初年，青州刺史颜师伯出京镇边，朝廷差焦度领任幢主送他。索虏犯青州，师伯派焦度领兵与虏在沙沟、杜梁交战，焦度亲自破阵，大胜。师伯任他为自己的辅国府参军。北虏派清水公拾贲敕文寇掠清口，焦度又领兵去救援，将虏方骑将豹皮公刺下马来，得到他的铠甲武器，手刃数十人。
师伯向孝武帝报告说焦度气力弓马都是绝伦的，孝武帝召焦度回京充当近卫人员。帝见焦度身形黑壮，对师伯说：“真是神健的东西啊！”任焦度为西王抚军长兼行参军，补任晋安王刘子勋夹谷队主，随其镇于江州。子勋起兵，任命焦度为龙骧将军，领三千人为前锋，兵驻赭圻。每次和官军作战，常亲自上阵，所到之处战无不胜。事败后，焦度逃于宫亭湖中作了寇贼。朝廷听闻他的神勇，很是忧虑，派江州刺史王景文诱降焦度等人，焦度将部属交出，景文任命他为自己的镇南将军，不久领中直兵，厚待他。后随景文还都，常在府州内。景文被害时，焦度大怒，劝景文抗命，景文不听。明帝不知道这件事。
因焦度勇武，被补为晋熙王刘燮防阁，任征虏铠曹行参军，随其镇夏口。武陵王刘赞代刘燮为政郢州，焦度仍留此镇守，做刘赞的前军参军。沈攸之事起，朝廷调任焦度为中直兵，加授宁朔将军、军主。太祖又派使者任命焦度为辅国将军、屯骑校尉。沈攸之大队人马到了夏口，将兵直取都城，只留小股部队看守郢城而已。焦度在城楼上放言辱骂攸之，直至脱衣露体来污辱沈攸之，因此沈攸之大怒，改变计划来攻城。焦度亲自参加战斗，沈攸之的兵士拿着盾牌将要登上城楼，焦度命人用污物打他们，贼人不能上城，至今呼此楼为“焦度楼”。事情平定后，焦度功劳很大，升任后军将军，被封为东昌县子爵、东宫直阁将军。焦度为人朴质木讷，想向太祖要求州职，等见到太祖，容色大变，竟说不出一句话。太祖认为他不能管理民事，终于没有用他。建元四年(482)，他才任淮陵太守，本官如故。焦度见了朝廷贵戚，一说起郢城事，就像当年那样脱露比划起来。他好饮酒，醉了就暴怒。皇上常派人节制他。后年纪虽老，而气力如故，不久任游击将军。永明元年(483)，亡故。时年六十一。追赠辅国将军、梁秦二州刺史。